同居の義父Aが亡くなりました。 主人Bは３年前に既に亡くなっています。 この場合、私Cに相続権はありますか？

義父と養子縁組をしている場合を除き、義父Aと相談者Cに親子関係がないので、
義父の遺産を相続する権利はありません。
もし、夫Bが生きていたらもらえるはずだった財産でも
夫Bが先に亡くなることにより、
妻Cは同居していようが、例えどんなに介護していようが
義親の相続権はないのです。
もし、義父Aが夫Bより先に亡くなっていれば、
義父Aの財産を夫Bが相続し、
その夫Bがその後亡くなったとしても
妻Cは義父Aの財産を含めた夫Bの財産を相続できるのに・・・です。
ただし、夫Bと妻Cの間に子がいれば、その子には代襲相続による相続権があります。
そのような事態を避けるためのひとつの手段として、遺言を作成するという選択があります。
ただし、遺言は「遺言者は、遺言をする時においてその能力を有しなければならない。」
（民法963条）
とある通り、認知症などを患っていたら、
遺言当時の認知症の症状はどの程度であったかなどが重要となってきます。
少しでも判断能力に不安がある方は、
遺言書の法的要件に関して安心ができる公正証書遺言を作成するなどの方法もあります。
でも、ただ遺言書を書くだけでは後々のトラブルにもなりかねません。
弊社では相続人全員の気持ちを考えた方法をお勧めしていますので、ご不安がある方はご相談ください。